题目

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-

3

2

，0)时，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（　　）

A．-2

B．2

C．4

D．log27

答案

由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，
所以f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），
而-1∈（-

3

2

，0），且x∈(-

3

2

，0)时，f（x）=log₂（-3x+1），
所以f（-1）=log₂[-3×（-1）+1]=2，所以f（2011）=-f（-1）=-2．
故选A

解析