题目

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设F(x)=-

k

4

f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，则当k 取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

答案

（Ⅰ）由题意，∵f（x）=ax²+a²x+2b-a³
又x∈（-2，6），f（x）＞0；x∈（-∞，-2）∪（6，+∞），f（x）＜0．
∴-2和6是方程ax²+a²x+2b-a³=0的两根．
故

解析 相关题目 已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（ 已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3 已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x） 函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）-f 已知f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈ 已知函数f（x）=x1+|x|，若f（ms 设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x） 若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2 设p为常数，函数f（x）=log2（1-x）+p 闽ICP备2021017268号-8