题目

已知函数f（x）=ln

ex-e-x

2

，则f（x）是（　　）

A．非奇非偶函数，且在（0，+∝）上单调递增

B．奇函数，且在R上单调递增

C．非奇非偶函数，且在（0，+∝）上单调递减

D．偶函数，且在R上单调递减

答案

函数f（x）=ln

ex-e-x

2

的定义域为

ex-e-x

2

＞0，
解得x＞0，即{x|x＞0}不关于原点对称，
因此函数是非奇非偶函数；
根据复合函数的单调性的判定方法，可知：函数f（x）=ln

ex-e-x

2

在（0，+∝）上单调递增．
故选A．

解析