题目

若函数f（x）=x²+ax+1是偶函数，则函数y=

f(x)

|x|

的最小值为______．

答案

∵f（x）=x²+ax+1是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴a=0．
∴f（x）=x²+1，
∴y=

x2+1

|x|

=|x|+

1

|x|

≥2（当且仅当x=±1时取“=”）．
∴函数y=

f(x)

|x|

的最小值为2．
故答案为：2．

解析