题目

已知关于x的函数f（x）=x²+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
（Ⅱ）令t=a²-b．若存在实数m，使得|f(m)|≤

答案

（Ⅰ）∵f（x）=x²+2ax+b=（x+a）²-（a²-b）
∴①当a²-b≤0时，单调区间为：（-∞，-a]上为减，[-a，+∞）上为增；（2分）
②当a²-b＞0时，单调区间为：(-∞，-a-