定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x
难度：简单
题型：单选题
来源：江西模拟
题目
定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f(x)≥(-t)恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A．（-∞，-1]∪（0，3] |
B．(-∞，-
答案
| ∵x∈[-4，-2]
∴x+4∈[0，2]
∵x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8
∵函数f（x）满足f（x+2）=3f（x）
∴f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
∴f（x）=（x2+6x+8），x∈[-4，-2]
∵x∈[-4，-2]时，f(x)≥(-t)恒成立
(-t)≤f(x)min=-
解不等式可得t≥3或-1≤t＜0
故选C． |
解析
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