题目

设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是______．

答案

取k∈R，令x=

1

2

ka，则原不等式为|ka-a|+|

3

2

ka-2a|≥|a|²，即|a||k-1|+

3

2

|a||k-

4

3

|≥|a|²
由此易知原不等式等价于|a|≤|k-1|+

3

2

|k-

4

3

|，对任意的k∈R成立．
由于|k-1|+

3

2

|k-

4

3

|=

解析 相关题目 设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a| 已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log 已知函数f（x）=（|x|-b）2+c，函数g（ 若函数f（x）=ax+blog2（x+ 若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x 已知函数y=f（2x-1）是定义域在R上的奇 已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）= 已知函数f（x）=-13x3+x2+b，g 已知函数：f(x)=x+1-aa-x(a∈ 已知：M={a|函数y=2sinax在[-π 闽ICP备2021017268号-8