题目

已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（-log₂3），c=f（0.2^-0.5），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．a＜b＜c

答案

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log4 ⁷＞1，|log2 ³|＞1，
∴0.2^-0.5＞|log2 ³|＞|log4 ⁷|＞．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴a＞b＞c．
故选A

解析