题目

四个函数：
①f（x）=

1

x

；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax³+bx²+cx+d．其中在x=0处连续的函数是 ______．（把你认为正确的代号都填上）

答案

①f（x）=

1

x

，

lim

x→0+

f（x）=+∞，

lim

x→0-

f（x）=-∞，

lim

x→0+

f（x）≠

lim

x→0-

f（x），则在x=0处不连续
②g（x）=sinx，

lim

x→0+

f（x）=0，

lim

x→0-

f（x）=0，

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0-

f（x），则在x=0处连续
③f（x）=|x|，

lim

x→0+

f（x）=0，

lim

x→0-

f（x）=0，

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0-

f（x），则在x=0处连续
④f（x）=ax³+bx²+cx+d，

lim

x→0+

f（x）=d，

lim

x→0-

f（x）=d，

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0-

f（x），则在x=0处连续
故答案为：②③④

解析