题目

函数f（x）=ax²+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f(

a2+b2

5

)=______．

答案

∵函数f（x）=ax²+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，
∴a=2a-2，解得a=2，
由f（x）=f（-x）得，a-2b=0，即b=1，
则f（x）=2x²+1．
故f(

a2+b2

5

)=f(

22+12

5

)=f(1)=2×12+1=3．
故答案为 3．

解析