题目

已知函数f（x）=

1+x2

1-x2

，则有（　　）

A．f（x）是奇函数，且f（ 1 x ）=f（x）	B．f（x）是奇函数，且f（ 1 x ）=-f（x）
C．f（x）是偶函数，且f（ 1 x ）=f（x）	D．f（x）是偶函数，f（ 1 x ）=-f（x）

答案

要使函数有意义，则1-x²≠0，即x≠±1，
又f(-x)=

1+(-x)2

1-(-x)2

=

1+x2

1-x2

=f(x)，所以函数f（x）是偶函数．
又f(

1

x

)=

1+( 1 x )2

1-( 1 x )2

=

1+x2

x2-1

=-f(x)．
故选D．

解析