题目

若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，
∴f（0）=0
∴k=2，
又∵f（x）=a^x-a^-x为减函数，
所以1＞a＞0，
所以g（x）=log_a（x+2）
定义域为x＞-2，且递减，
故选A

解析