题目

定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=

2m-3

m+1

，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ 2 3

B．m＜ 2 3 且m≠-1

C．-1＜m＜ 2 3

D．m＜-1或m＞ 2 3

答案

依题意f（x）=f（x-6）
∴f（4）=f（4-6）=f（-2）
∵函数f（x）为奇函数
∴f（4）=-f（2）
∵f（2）＞1
∴f（4）=

2m-3

m+1

＜-1
∴-1＜m＜

2

3

故选C

解析