设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于

难度：一般 题型：单选题 来源：湖南

题目

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=

解析

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闽ICP备2021017268号-8

答案

由题意可得出k≥f（x）最大值，
由于f′（x）=-1+e-x，令f′（x）=0，e-x=1=e0解出-x=0，即x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．
故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）．
因此K的最小值是1．
故选D．