题目

已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=sinx．当x₁＞x₂＞π时，使

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)恒成立的函数是（　　）

A．f1（x）=x2

B．f2（x）=2x

C．f3（x）=log2x

D．f4（x）=sinx

答案

由题意，当x₁＞x₂＞π时，使

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)恒成立，图象呈上凸趋势
由于f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₄（x）=sinx在x₁＞x₂＞π上的图象为图象呈下凹趋势，
故

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)不成立
故选C．

解析