题目

如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）

A．-x+1

B．-x-1

C．x+1

D．x-1

答案

设x＜0，则-x＞0．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故选C．

解析