题目

已知f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e）时，f（x）=e^x+lnx，其中e是自然对数的底数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象在点P（-1，f（-1））处的切线方程．

答案

（1）设x∈[-e，0），则-x∈（0，e]
∴f（x）=-f（-x）=-[e^-x+ln（-x）]
∵f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数
∴f（0）=0
∴f（x）=