如图，在大沙漠上进行勘测工作时，先选定一点作为坐

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

如图，在大沙漠上进行勘测工作时，先选定一点作为坐标原点，然后采用如下方法进行：从原点出发，在x轴上向正方向前进a（a＞0）个单位后，向左转90°，前进a r（0＜r＜1=个单位，再向左转90°，又前进a r2个单位，…，如此连续下去．
（1）若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系，且可以断定此小分队的行动与原定方案相同，则大本营在何处寻找小分队？
（2）若其中的r为变量，且0＜r＜1，则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上？魔方格

答案

（1）由已知可知小分队的行动与原定方案相同，小分队最终在运动的极限位置，设运动的极限位置为Q （x，y），
则x=a-ar2+ar4-=

a
1-(-r2)
=
a
1+r2
，y=ar-ar3+ar5-=
ar
1+r2
，
∴大本营应在点（
a
1+r2
，
ar
1+r2
）附近去寻找小分队．
（2）由

解析

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