题目

已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，那么函数F（x）=xf（x）（x∈R）（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

答案

由y=f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∵F（x）=xf（x）
∴F（-x）=-x（f（-x）=xf（x）=F（x）
∴函数y=F（x）为偶函数
故选B

解析