题目

若函数y=lg（

m

x-1

-1）的图象关于原点成中心对称，则非零实数m=______．

答案

因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
令

m

x-1

-1＞0，即

m-x+1

x-1

＞0，得（-x+m+1）（x-1）＞0，
因为x-1=0的根为1，函数的定义域关于原点对称，则-x+m+1=0的根必为-1，即-（-1）+m+1=0，解得m=-2．
所以实数m=-2．
故答案为：-2．

解析