题目

已知奇函数f（x）的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，当x＜0时，f（x）=xlg（2-x），求x＞0时，f（x）的解析式．

答案

当x＞0时，-x＜0，∵x＜0时，f（x）=xlg（2-x），
∴f（-x）=-xlg（2+x），
又f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
即f（-x）=-xlg（2+x）=-f（x），
所以f（x）=xlg（2+x）．
即x＞0时，f（x）=xlg（2+x）．

解析