题目

已知函数f（x）=x²+|x-a|-1
（1）求能使f（x）成为偶函数的a的值，并写出此时函数的单调递增区间；
（2）求a=2时函数f（x）的最小值．

答案

（1）当a=0时，f（-x）=x²+|x|+1=f（x），此时f（x）为偶函数；当a≠0时，f（a）=a²+1，f（-a）=a²+2|a|+1，f（-a）≠f（a），且f（-a）≠-f（a），此时函数f（x）无奇偶性，
∴能使f（x）成为偶函数的a的值为0，此时，f（x）=x²+|x|-1=