题目

偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）•f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[-a，a]内根的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

由二分法和函数的单调性可知：函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，设为x=x₀
∵函数是偶函数，
∴f（-x₀）=f（x₀）=0
故其在对称区间[-a，0]上也有唯一零点，
即函数在区间[-a，a]上存在两个零点，
故选B．

解析