题目

已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减函数，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么实数x
的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-2，2）

C．（- 1 2 ，2）

D．（- 1 4 ，2）

答案

∵偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间[0，+∞）上是减函数
∴f（x）在区间（-∞，0）上是增函数
   又∵f（3x-1）＞f（x+3）
∴|3x-1|＜|x+3|即2x²-3x-2＜0
∴（2x+1）（x-2）＜0
∴-

1

2

＜x＜2
故选C

解析