题目

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：解：（1）由，得：对称轴，  2分
由方程有两个相等的实根可得：，
解得．
∴　．  4分
（2）．
①当，即时，； 6分
②当，即时，；  8分
③当时，；  10分
综上：．　　  12分
点评：主要是考查了二次函数的解析式的求解，以及函数的最值讨论，属于中档题。