题目

(满分12分)
已知二次函数满足：,且的
解集为
(1)求的解析式；
(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.

答案

(1)(2)

解析

试题分析：(1)∵ ∴ 即 ① ……2分
又∵即的解集为
∴是的两根且a>0. 
∴ ② ③ …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴ …………6分
(2) 其对称轴方程为
①若即m<-3时，
由 得不符合题意…………8分
②若即时，，
解得：符合 …………10分
③若即m>9时，
由 得不符合题意
∴ …………12分
点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度