题目

（本小题满分12分）
设，当时，对应值的集合为.
（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.

答案

（1）.（2）当时，该函数取得最大值

解析

本试题主要是考查了二次函数的最值和二次函数的解析式的求解。
（1）因为即，则为其两根，
由韦达定理知：所以，同理，可知m,n的值。
（2）因为由(1)知：，那个根据对称轴和定义域的关系而可知函数的最值。
解：（1）即，则为其两根，
由韦达定理知：所以， 
所以.
（2）由(1)知：，
因为，所以，当时，该函数取得最小值，
又因为，
所以当时，该函数取得最大值