题目

（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

 
（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.

答案

（1）
（2）当广告费x为5万元时，年利润S最大.

解析

本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次函数最值的求解的综合运用。
（1）设，因为图象过点和，
所以，解得
得到结论。
（2）由题意知：
，结合对称轴和定义域得到最值。
解：（1）设，因为图象过点和，
所以，解得
则
（2）由题意知：
，故当时，（万元）；
答：当广告费x为5万元时，年利润S最大.