题目

（本题14分）已知a,b实数,设函数．
（1）若关于x的不等式的解集为，求实数的值；
（2）设b为已知的常数，且，求满足条件的a的范围.

答案

（1）；
（2）当时，无解；当时，；当时，.

解析

根据解二次不等式的口诀小于0取根中间，得的两根；，解关于a的不等式。
解：（1）由题可知的解集为，
则的两根，由韦达定理可知
解得
（2）当时，无解；当时，；当时，.