已知函数f（x）=2x2-2px+3在区间[-少

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=2x2-2px+3在区间[-少，少]有最小值，记为g（p）．
（少）求g（p）的表达式；
（2）求g（p）的最大值．

答案

（9）由题意，f（x）=2x2-2ax+3=2（x-

a
2
）2+3-
a2
2
 当
a
2
≤-9时，即a≤-2，最小值g（a）=f（-9）=2+2a+3=2a+5
当-9＜
a
2
＜9时，即-2＜a＜2，最小值g（a）=3-
a2
2

当
a
2
≥9时，即a≥2，最小值g（a）=f（9）=2-2a+3=5-2a
∴g(a)=

解析

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