题目

(本小题12分) 已知为实数，，
（1）若，求的单调区间；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

答案

(1)的递增区间为，递减区间为
(2) f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为

解析

试题分析：（1）当时，

由，得或
由，得
所以的递增区间为，递减区间为（6分）
（2） ∴
由 得,所以
，令得或x="-1"
列表格，或者讨论单调性，求出极值。再比较端点值。
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为（12分）
点评：考查了导数在解决函数单调性和极值的运用，同时能结合函数的极值得到最值，属于基础题。