题目

定义在上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，则称是函数的一个“亲密函数”，现有如下的命题：
(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；
(2)是的一个“亲密函数”；
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。
其中正确的命题是（  ）

A．(1)

B．(2)

C．(1)(2)

D．(1)(3)

答案

A

解析

试题分析：
(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；正确。
(2)是的一个“亲密函数”；不正确。因为当。
(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。错误。例如，则为f(x)的亲密函数。
点评：本题是以抽象函数为依托，考查学生的阅读的能力，没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．