题目

已知函数与函数的图象关于对称，
(1)若则的最大值为       ；
(2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是                。

答案

；

解析

因为函数与函数的图象关于对称，则g(x)是原函数的反函数，则可知g(x)=,然后根据，所以a+b=-1,利用均值不等式可知的最大值为-9.
由题意可知y=f(x)是偶函数，且为x=2是对称轴，同时皱起为4，那么根据已知的函数解析式得到给定方程要是有三个不同的实根，则实数a的取值范围是