题目

如果偶函数在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且，则方程在区间上的实根个数至少是（    ）

A．11

B．9

C．7

D．5

答案

B

解析

由于f(x)为偶函数，且周期为3,所以f(x+3)=f(x)=f(-x),所以都是对称轴，再根据,可知x=1是函数f(x)的极值点，因为f(x)为偶函数，所以x=-1,x=4也是函数f(x)的极值点，x=2,x=5,也是函数的极值点，因而在区间上的实根一定有0,1,这9个根.因而应选B.