题目

已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时，函数的解析式.

答案

(Ⅰ)  (Ⅱ)

解析

本试题主要是考查了函数解析式的求解和函数的单调性和奇偶性的综合运用以及不等式的求解问题。
（1）因为
由,得.
由得求解交集得到结论。
（2）因为是以2为周期的偶函数,且当时,有
当xÎ2时,2-xÎ,因此
那么可知结论。
解：（Ⅰ)
由,得.
由得 
因为,所以,.
由得 
(Ⅱ)当xÎ2时,2-xÎ,因此

即时，