题目

(12分)设是奇函数，(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。

答案

a=b=1，c=0

解析

因为函数为奇函数，那么利用奇函数的性质得到参数c=0,又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)<3得到a的范围，进而得打参数a,b的值。
解：由f(-x)=-f(x)得-bx+c="-(bx+c)," ∴c=0  …….. 4分
又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)<3，得
解得-1<a<2，又a∈Z, ∴a=0或a=1
当a=0时，b=(舍)，当a=1时，b=1
∴a=b=1，c=0…………………………………………12分