题目

当时，不等式恒成立，则的取值范围是         　.

答案

解析

解：∵函数y=（x-1）²在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）²∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．