题目

若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为。

答案

解析

解：令g（y）="|t-1|-|t-2|="
1  t≥2
2t-3 1＜y＜ 2
-1 y＜1
则函数的图象如下图，由图可知函数的最大值1
由a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立可知a＞g（y）max，a＞1
函数f（x）=loga（x2-5x+6）的定义域为{x|x＞3，或x＜2}
令u=x²-5x+6在（-∞，2]上单调递减，在[3，+∞）单调递增
y=loga^u在（0，+∞）单调递增
由复合函数的单调性可知，函数f（x）在（-∞，2）单调递减
故填写（-∞，2）