题目

已知函数，当时，函数取得极值．
（1）求实数的值；
（2）确定函数的单调区间

答案

（1）（2）函数的单调递增区间为及单调递减区间为

解析

（1）根据建立关于a的方程，求出a的值.
(2)根据导数大于零求其增区间，导数小于零求其减区间即可。
解：（1）在处取得极值；
，得．-------------------------------------3分
（2）函数，得，-------------------4分
函数的单调递增区间为及单调递减区间为