题目

（本题满分10分）已知函数的图象过点和.
(1)求函数的解析式；
(2)试做出简图，找出函数的零点的个数（不必计算说明）；
(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。

答案

解：(1) ；……………………………………3分
(2)在同一坐标系内分别作出函数和的图像：

根据图像可知函数
有4个零点；…………………………………… 5分
(3)由题可知，易得函数定义域为；
任取，
则
另由得
即。
故函数是上的减函数。………………………10分

解析

略