题目

已知函数（且）
（1）求的定义域和值域
（2）判断的奇偶性，并证明
（3）当时，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围

答案

解：（1）定义域为，值域为
（2）奇函数
（3）可知函数为增函数
所以不等式等价于
即
所以恒成立
即恒成立
所以
解得

解析

略