题目

已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.

答案

解：设x₁、x₂是区间［2,6］上的任意两个实数,且x₁<x₂,则

=
=.………………4分
由,得
于是,即.
所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.………………8分
因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,
即当x=2时,y_max=3;当x=6时,y_min=.………………12分

解析

略