题目

（14分）已知函数.
（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；
（2）讨论这个函数的单调区间.

答案

（1）
（2）

解析

解：. （3分）
（1）当时，
，. （5分）
所以，切线过点，斜率为1， （7分）
故切线的方程为. （8分）
（2）令，即，解得.
所以，函数的单调递增区间为.（11分）
令，即，解得.
所以，函数的单调递减区间为.（14分）