题目

若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

分析：利用零点分段法将将函数化为分段函数的形式，进而根据二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围．
解：∵函数y=x²+（2a+1）|x|+1
=
若函数f（x）=x²+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间
则函数y=x²+（2a+1）x+1的对称轴x=-在y轴右侧且函数y=x²-（2a+1）x+1的对称轴x=在y轴左侧
即x=-＞0且x=＜0
解得a＜-
故选D