题目

设定义在上的函数满足下面三个条件：
①对于任意正实数、，都有；  ②；
③当时，总有.
（1）求的值；
（2）求证：上是减函数.

答案

（1）1；2（2）见解析

解析

（1）取a=b=1，则 
又. 且.
得：
（2）设则：
 依
再依据当时，总有成立，可得 
即成立，故上是减函数。