题目

已知不等式x²–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值；
(2)若f(x)= –x²+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式log _a (–mx²+3x+2–t)<0的解集。

答案

（1）（2）

解析

(1) 由条件得：，所以，
(2)因为f(x)= –(x–)²+4+在(–∞,1)上递增，所以≥1，a≥2 ，
log _a (–mx²+3x+2–t)=" log" _a (–2x²+3x)<0="log" _a 1，所以，所以 ，所以。