题目

设函数，若对所有的，都有成立，求实数的取值范围.

答案

故得的取值范围是.

解析

构造辅助函数,原问题变为
对所有的恒成立,注意到,故问题转化为
在时恒成立,
∵,由,得,
当时,,为增函数,
当时,,为减函数.）
那么对所有,都有,其充要条件是
,
故得的取值范围是.