题目

将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=

p

q

，例如f（12）=

3

4

，关于函数f（n）有下列叙述：
①f（1）=

1

7

②f（24）=

3

8

③f（28）=

4

7

④f（144）=

9

16

其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．

答案

对于①，因为7=1×7； 所以f(7)=

1

7

，故①对
对于②，因为24=1×24； 24=2×12； 24=3×8； 24=4×6所以f（24）=

4

6

故②错
对于③，因为28=1×28，28=2×14，28=4×7，所以f（28）=

4

7

故③对；
对于④因为144=1×144，144=2×72，144=3×48，144=12×12，144=9×16所以f（144）=1故④错．
故答案为：①③．

解析