题目

已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(

x+1

x-1

)的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，0]，（1，+∞）

B．（-1，1），（1，2）

C．（-∞，1），（1，+∞）

D．[-1，1）

答案

由图象可知函数f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递减，在[-1，2]上单调递增，
令z（x）=

x+1

x-1

=1+

2

x-1

，∴z（x）在（-∞，1），（1，+∞）上单调递减
∵g（x）=f（z），z（x）=

x+1

x-1

，根据同增异减可得函数g（x）在（-1，1），（1，2）上单调递减．
故选B．

解析