题目

下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（　　）

A．（-∞，1]

B．[-1， 4 3 ]

C．[0， 3 2 ）

D．[1，2）

答案

由2-x＞0得，x＜2，∴f（x）的定义域为（-∞，2），
当x＜1时，ln（2-x）＞0，f（x）=|ln（2-x）|=ln（2-x），
∵y=lnt递增，t=2-x递减，∴f（x）单调递减；
当1≤x＜2时，ln（2-x）≤0，f（x）=|ln（2-x）|=-ln（2-x），
∵y=-t递减，t=ln（2-x）递减，
∴f（x）递增，即f（x）在[1，2）上单调递增，
故选D．

解析